На главную страницу Rambler's Top100

О журнале

Архив

Разделы

Полезные ссылки

Rambler's Top100

Yandex.CN Сделано для России , тематический каталог отборных русских сайтов.

 

Гаврилин Н.П.

научный сотрудник
4 ЦНИИ Минобороны РФ
  • Энергобезопасность в документах и фактах №5

    Разработка программно-математической модели прогноза потребления энергии на основе фактических данных

    В статье представлены результаты разработки программно-математической модели прогноза энергопотребления. Модель учитывает годовые, месячные и суточные изменения фактического потребления мощности в системе электроснабжения средней мощности, а также влияние температуры окружающей среды, характеристик нагрузки потребителей. Модель содержит блок самообучения, позволяющий повышать точность прогноза с течением времени. Модель позволяет снижать погрешность и оптимизировать затраты в планировании энергопотребления, выявлять потребителей, снижающих качество энергии в системе, определять факты хищения энергии.


    График потребления мощности большей части систем электроснабжения обладает свойством фрактальности (квазиподобия). То есть суточное (годовое) потребление последующего дня (года), как правило, похоже на потребление предыдущего. Те же моменты максимума и минимума потребления, схожие значения потребляемой мощности.

    Основные различия в энергопотреблении, из-за которых периоды подобия (день, месяц, год) не являются идентичными друг другу, следующие:

    а. Дисперсия потребления. Естественный разброс включения, выключения, смены режима работы потребителей;

    б. Подключение новых приемников электроэнергии, замена и отключение старых;

    в. Изменение температуры окружающей среды. Довольно большая часть приемников преобразует электричество в тепловую энергию (все виды нагревателей и холодильников) или каким-то иным образом зависит от температуры среды (электродвигатели вентиляции). Потребляемая такими приемниками мощность, в свою очередь, зависит от температуры окружающей среды.

    Аналитическая основа модели базируется на использовании суммы трендов.

    P(tr) = G(t0..tr–1) + M(t0..tr–1) + + S(t0..tr–1) + O(t0..tr–1),

    (1)

    где G(t), M(t), S(t) — годовой, месячный и суточный тренды, будут использованы как система аналитического прогноза;
    О(t) — функция обучения, будет учитывать следующие факторы: дисперсию, изменение суммарного потребления, температуру среды.

    Модель построена следующим образом:

    1. Входные данные. График мощности, задаваемый множеством значений Р(tk) с периодом дискретизации Dk. Как указано в настоящей работе, технически осуществимо снятие показаний с частотой 10–3 с (1 кГц). Хранение и расчеты с таким массивом данных на интервале порядка года программно трудно реализуемы. Для прогноза потребления по данной модели достаточно формирования 3-х значений на k-м интервале измерения при интервале, равном 1–10 мин.: среднее значение на интервале Р(tk)ср., минимальное значение на интервале Р(tk)min, максимальное значение на интервале Р(tk)max. То есть, на k-м интервале с частотой 1 кГц формируется график потребления, для которого рассчитываются Р(tk)ср., Р(tk)min, Р(tk)max. В память заносятся 4 данные величины.

    2. Рассмотрим далее график потребления мощности Р(t) как композицию 4-х составляющих:

    G(t) — годовой тренд потребления строится как полином 4-й степени уравнения регрессии Fit(t) по точкам среднемесячного значения:

    G(t) = a x t4 + b x t3 + c x t2 + d x t + e;

    (2)

    коэффициенты находятся из условия минимума суммы расстояний (R) до точек среднемесячного значения:
    (3)

    M(t) — месячный тренд потребления строится как полином 1-й степени уравнения регрессии Fit(t) по точкам среднесуточного значения:

    M(t) = F x t + h;

    (4)

    коэффициент находится из условия минимума суммы расстояний (R) до точек среднемесуточного значения:

    S(t) — суточный тренд строится как скользящее среднее нескольких последних дней (количество дней определяется в процессе «самообучения»);
    (5)

    O(t) — учет различий в прогнозируемом и фактическом значениях графика потребления в соответствии с положением 2:

    O(t) = O(D(t), t°(t), L(t)).

    (6)

    Физический смысл данных функций следующий

    Годовой график потребления G(t), как правило, имеет один максимум (зима) и один минимум (лето). Поскольку отсчет балансов потребления ведется, как правило, с января, фактически может наблюдаться 2 максимума (на концах годового периода). Для построения кривой с 3-мя экстремумами достаточно полинома 4-й степени.

    Месячный график M(t) представляет собой, как правило, монотонное изменение годового графика. Внутри него могут происходить колебания за счет колебаний температуры, но эти «скачки» учтены в O(t).

    Суточный график S(t) также имеет несколько экстремумов — ночь и часы пик. Для описания суточного графика составляется алгоритм по следующему принципу: каждый час следующих суток рассчитывается как среднее арифметическое того же часа (например 12 часов дня) за несколько прошедших суток.

    Если строить регрессионную кривую только по текущим данным, получается менее точная модель. На рис. 1 представлены 2 кривые регрессии:

    G6(t) — «классический» регрессионный полином, построенный на основе данных 6 месяцев (декабрь-май), жирная линия;

    G12(t) — «новый» регрессионный полином, построенный в соответствии с предложенной моделью на основе данных 6 месяцев (декабрь-май), с учетом данных прошлого года.

    Точками указаны средние значения фактического потребления мощности.

    Далее, как пример, представлена характеристика точности как погрешность между фактическим и прогнозируемым потреблением: рис. 2 — «классическая» регрессия (прогноз на 1 месяц дает погрешность порядка 15%); рис. 3 — регрессия с «обучением» (погрешность на несколько месяцев вперед порядка 0,5%).

    Рассмотрим теперь блок формирования О(t).

    O(t) = O(D(t), t°(t), L(t)).

    (7)

    Функция t° (t) есть функция учета температуры окружающей среды датчиком температуры (цифровым термометром). Зависимость между потреблением энергии и температурой очевидна. Достаточно большой процент потребителей электроэнергию преобразует в тепловую энергию (холодильники, нагреватели, кондиционеры) или работает в качестве серво-систем для таких потребителей (насосы, утилизаторы тепла). Принципы построения функции t°(t) аналогичны построению функции Р(t), поскольку для графика температуры также применимы положения данной модели. График температуры обладает свойством фрактальности (квазиподобия). Если рассмотреть реальные графики, то видно, что суточные (годовые) значения температуры подобны друг другу. Соответственно, к ним применима модель прогноза мощности, изложенная ранее. Для учета t°(t) вводится коррелирующий коэффициент влияния температуры на потребление К(t), определяемый в процессе обучения системы прогноза.

    Функция L(t) — функция учета подключения и отключения потребителей системы электроснабжения. Строится как диалоговая программа приема информации от оператора, вносящего коррективы в процесс функционирования системы прогноза. При подключении нового потребителя, мощность и график работы которого могут довольно значительно изменить существующий режим потребления, информация о данных параметрах (мощность, график нагрузки) может заноситься оператором для увеличения точности прогноза и уменьшения затрат времени на обучение. Также при внесении данных оператором отключения мощного потребителя информация о данных параметрах (мощность, график нагрузки) может заноситься для увеличения точности прогноза и уменьшения затрат времени на обучение.

    Функция D(t) — функция учета дисперсии потребления, точнее, выявления закономерностей в существующей после «вычленения» годового, месячного и суточного трендов. Это основной модуль обучения системы, в нем происходит определение коэффициентов для учета прошлого «опыта».

    Функция D(t) реализована в соответствии с рекурсивным алгоритмом (рис. 4).

    Ввод данных — ввод значения мощности.

    Сравнение данных — блок сравнения прогнозируемого и фактического значений мощности. В блок задается либо значение точности, либо функция точности Е(t), такая, что:

    Формирование правила — на основе разницы между фактическим и прогнозируемым значением мощности формируется правило (стратегия, тенденция), включающее все предыдущие (некоторые с коэффициентом 0) предопределения потребления мощности в системе. Может строиться на базе нейронных систем.

    Прогноз данных — на основе созданного правила вывод результатов прогноза (графика мощности) и передача в блок сравнения данных.

    Данная программно математическая модель позволяет:

  • оптимизировать потребление энергии с СЭС, снизить расходы энергоресурсов и величину оплаты за энергию;

  • с заданной точностью определить параметры потребления системы электроснабжения на период вперед;

  • на основе данных параметров определить планируемое потребление энергии, спрогнозировать расходы;

  • определить возможные причины потери энергии;

  • выявить потребителей, снижающих качество энергии в системе;

  • выявить факты хищения энергии;

  • снизить эксплуатационные расходы на функционирование СЭС за счет перечисленных факторов.

    Модель может быть использована как при проведении полных энергетических обследований с целью выработки рекомендаций по снижению расхода электроэнергии на предприятии, так и в учебных программах, разработанных для подготовки специалиста-энергоаудитора.

    Приложение 1. Рис. 1. График прогноза среднемесячного потребления потребления за год как регрессионный полином 4-го порядка G6(t) и G12(t)

    Приложение 2. Рис. 2. Отклонение между фактическим и предсказанным значением потребления как функция «классической» регрессии

    Приложение 3. Рис. 3. Отклонение между фактическим и предсказанным значением потребления как функция регрессии с «обучением»

    Приложение 4. Рис. 4. Алгоритм обучения функции D(t)


  • © «Московский институт энергобезопасности и энергосбережения»
    Полное или частичное использование материалов возможно только с разрешения редакции.

    Зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере массовых коммуникаций, связи и охраны культурного наследия. Свидетельство ПИ № ФС77-28742

    webmaster: webmaster@endf.ru